Dynamic response of a pile in a multi-layered soil to transient torsional and axial loading

Abstract

The dynamic response of an elastic pile subjected to transient torsional and axial loading is considered. The pile is embedded in a multi-layered elastic soil. The stress field in a soil is simplified by following the existing solutions for a pile subjected to static torsional and axial loading. The dynamic equilibrium equation of soil is solved in the Laplace domain by using analytical techniques. The soil resistance is coupled into a one-dimensional governing equation of a pile segment and an analytical solution is presented. An impedance matrix can then be derived for a pile segment relating end stress resultants to the displacements. Non-homogeneous initial conditions of the pile are considered. The impedance matrices of pile segments are assembled by following the concepts of finite element method to analyse a pile embedded in a multi-layered soil. The treatment of soil base response is also discussed. Time domain solutions are obtained by using a numerical Laplace inversion procedure. The extension of the analysis to linear viscoelastic soils using the correspondence principle in the theory of viscoelasticity is discussed. Selected numerical solutions for a pile embedded in a homogeneous soil and a &squo;Gibson’ soil are presented to portray the influence of pile moduli and slenderness ratios, loading history and soil non-homogeneity on the dynamic response of an elastic pile.

Nous étudions la réponse dynamique d’un pilot élastique soumis à une charge de torsion et axiale transitoire. Le pilot est enfoui dans un sol élastique constittué de plusieurs couches. Nous simplifions le champ de contrainte dans un sol en appliquant les solutions existantes pour un pilot soumis à une charge de torsion et axiale statique. L’équation de 1’équilibre dynamique du sol est résolue dans le domaine de Laplace en utilisant des techniques analytiques. Nous couplons la résistance du sol en une équation standard unidimensionnelle pour un segment de pilot et nous présentons une solution analytique. Une matrice d’impédance pent alors être dérivée pour un segment de pilot en liant les résultantes de contrainte en bout aux déplacements. Nous examinons les conditions initiales non homogènes du pilot. Pour analyser un pilot enfoui dans un sol constitué de plusieurs couches, nous assemblons les matrices d’impédance des segments de pilot en suivant les concepts de la méthode d’éléments finis. Nous discutons aussi du traitement de la réponse de base du sol. Les solutions du domaine de temporisation sont obtenues en utilisant une procédure d’inversion numérique de Laplace. Nous discutons de l’extension de l’analyse aux sols à viscoèlasticit´e;aire en utilisant le principe de correspondance dans la théorie de viscoélasdcité. Nous présentons de solutions numériques choisies pour un pilot enfoui dans un sol homogène et un sol &squo;Gibson’ pour décrire l’influence des modules de pilot et des coefficients de gracilité, des comportements aux charges et de la non homégénéité du sol sur la réponse dynamique d’un pilot élastique.